La valutazione dei prodotti derivati: una rassegna della letteratura

Questo lavoro dedica una particolare attenzione alle opzioni. Si cercherà di seguire l'ordine cronologico per descrivere i diversi contributi alla teoria degli strumenti derivati e, sulla base di uno schema a priori, si tenterà di collocare i singoli articoli come tessere in un mosaico . I prodotti derivati possono essere classificati sulla base delle loro "caratteristiche " . Lo schema che è stato seguìto viene riportato nella tavola A. l, in Appendice . In primo luogo sono state suddivise le attività sottostanti secondo la loro natura: azioni, obbligazioni, valute, merci. Per ciascun tipo di attività sono state quindi considerate tre classi di contratti derivati: forwards, futures, options, repos e swaps. Per ciascuna classe è poi possibile sviluppare l ' albero delle classificazioni in modo da tener conto delle peculiarità dei diversi contratti effettivamente negoziati . Una seconda classificazione si fonda sulle ''ipotesi' ' formulate dalla letteratura finanziaria al fine di determinare i valori teorici dei prodotti derivati ( tavola A.2). Queste fanno riferimento a: divisibilità delle attività sottostanti, costi di transazione, tasse, regolamentazione (vendite allo scoperto) , numero delle fonti d ' incertezza nell' economia (fattori) e loro dinamica. In genere , tasse e costi di transazione sono considerati nulli, mentre eventuali vincoli sulle vendite allo scoperto non sono considerati significativi . Per quanto riguarda la dinamica seguita dai prezzi delle diverse attività , la fonte d ' incertezza può essere, o meno , rappresentata da un ' altra attività negoziata sul mercato: si tratterà, per esempio , del prezzo di un' azione se il prodotto derivato è un'opzione su azione, oppure di un tasso d'interesse nel caso di strumenti sensibili alle variazioni dei tassi d ' interesse. In genere si assume che il fattore segua un processo diffusivo , in alcuni casi un processo a salti (jump process), in altri ancora un processo misto (mixed diffusion-jump process). Una terza classificazione riguarda il tipo di ''soluzione'' che la letteratura finanziaria offre ai problemi di valutazione (tavola A.2). In alcuni casi vengono forniti limiti inferiori e superiori o formule chiuse; in altri, sono state proposte approssimazioni analitiche e metodi numerici per risolvere i problemi di valutazione. Tali contributi possono quindi essere suddivisi in quattro categorie: limiti, formule chiuse, soluzioni analitiche approssimate e metodi numerici.