La valutazione delle opzioni multiple: un'applicazione al mercato dei cambi della lira

Per opzioni multiple si intendono quei contratti che hanno per oggetto facoltà di acquisto o di vendita , a prezzi prefissati, di una tra n attività. In particolare , con un'opzione multipla di tipo cali (put) una parte, dietro versamento di un premio, acquista la facoltà di comprare ( vendere), entro o ad una certa data e ad un prezzo prefissato , una quantità prefissata di una particolare attività tra le n specificate. La facoltà acquistata può riferirsi all' attività che abbia il valore più elevato (cali o put on the maximum), a quella che abbia il valore più basso (cali o put on the minimum) oppure ad una delle attività che abbiano valori intermedi (cali o put on the second best, call o put on the third best ... ). Qualora il prezzo di esercizio sia nullo, il contratto equivale, nel caso di call ordinarie, all'acquisto del titolo sottostante con pagamento immediato (il versamento del premio avviene alla stipula) e consegna differita (alla scadenza del contratto). Nel caso di call multiple, se il prezzo di esercizio è nullo, il contraente riceverà alla scadenza il titolo con il valore più elevato (call on the maximum), oppure quello con il valore più basso (cali on the minimum) oppure uno di quelli con valori intermedi, a seconda della facoltà che è stata negoziata. Vi sono numerosi esempi nei mercati finanziari di strumenti che includono la sottoscrizione di opzioni multiple e, più in particolare, di opzioni sul massimo o sul minimo di più attività; tra questi i currency option bonds. In questo lavoro viene prima descritto questo particolare tipo di obbligazioni per poi presentare la formula proposta da Johnson per la valutazione delle opzioni sul massimo di più attività, adattando la al caso delle opzioni valutarie. Quindi, dopo a ver verificato empiricamente la validità delle ipotesi sottostanti al modello di valutazione nel caso in cui le attività siano rappresentate dai tassi di cambio della lira, vengono valutate le call options on the maximum scritte su dollaro, marco e yen e viene condotta una simulazione volta a replicare il loro valore con un portafoglio composto dalle valute sottostanti ed aggiustato dinamicamente.